Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
821. Поставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось тождество: 1) (7k-p)(*+*+ *) = 343k3 – p³;
Ответ:
Ответ: (7k-p)(49k^2+7kp+p^2) = 343k³ – p³
Краткое пояснение: Разложим правую часть выражения на множители, чтобы определить недостающие одночлены.
Решение:
Нам нужно представить выражение 343k³ – p³ в виде произведения (7k - p) на что-то еще.
Мы знаем, что 343k³ – p³ = (7k)³ – p³, что является разностью кубов. Формула разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
В нашем случае, a = 7k и b = p. Подставим это в формулу:
(7k)³ - p³ = (7k - p)((7k)² + (7k)(p) + p²) = (7k - p)(49k² + 7kp + p²)
Ответ: (7k-p)(49k^2+7kp+p^2) = 343k³ – p³
Ты просто Цифровой Мастер!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 816. Найдите значение выражения: 1) (1 – b²)(1 + b² + b⁴), если b = -2; 2) 2x³ +7-(x + 1)(x2 – x + 1), если х = −1.
- 817. Разложите на множители: 1) (a + 6)³ – 27; 3) 8a⁶ – (4a – 3)³; 2) (2x – 1)³ + 64; 4) 1000 + (y – 10)³;
- 818. Представьте в виде произведения выражение: V1) (b-5)³ +125; 2) (4-3x)³ - 8x³; 3) (a−b)³ + (a+b)³; 4) (c + 3)³ - (c-3)³.
- 819. Упростите выражение: 1) (x + 1)(x² - x + 1) + (2-x)(4+2x + x²); 2) (x-4) (x² + 4x + 16) - x(x-5)(x + 5); 3) a(a-3)² - (a + 3) (a² - 3a + 9); 4) (a-1)(a+1)(a² - a + 1)(a² + a + 1)(a⁶ + 1)(a¹² + 1).
- 820. Упростите выражение: 1) (a – 5)(a² + 5a + 25) – (a – 1)(a² + a + 1); 2) (y – 3)(y² + 3y + 9) – y(y – 3)(y + 3) – (y + 3)²; 3) (a – b)(a + b)(a⁴ + a²b² + b⁴).
