Построим график, не исследуя вогнутости и выпуклости кривой. С. 135 видно, что в каждом из исследуемых интервалов имеется перегиб. Вычислив \(y''\) и приравняв её нулю, можно определить положение этих точек. 651. \(y=8-2x-x^2\).

Для функции \(y=8-2x-x^2\) найдём вторую производную:

\(y'=-2-2x\), поэтому \(y''=-2\).

Уравнение \(y''=0\) решений не имеет. Следовательно, точек перегиба нет.

Чтобы построить график, выделим полный квадрат: \(y=-(x+1)^2+9\). Это парабола с вершиной \((-1;9)\), ветви направлены вниз. Пересечения с осями: при \(x=0\), \(y=8\); при \(y=0\), \((x+1)^2=9\), откуда \(x=-4\) или \(x=2\).

Ответ: точек перегиба нет; график — парабола с вершиной \((-1;9)\), пересекающая ось \(Ox\) в точках \((-4;0)\) и \((2;0)\).