Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
804 Построить график функции у = 3 (x – 2)² + 1 и график функции, являющейся её производной.
Ответ:
Ответ: смотри решение ниже
Краткое пояснение: Сначала строим график заданной функции, а затем график её производной.
Шаг 1: Заданная функция
Заданная функция: \[y = 3(x - 2)^2 + 1\]
Это парабола с вершиной в точке (2, 1), раскрывающаяся вверх.
Шаг 2: Нахождение производной
Найдем производную функции: \[y' = (3(x - 2)^2 + 1)'\]
Используем правило цепочки: \[y' = 6(x - 2)\]
Раскрываем скобки: \[y' = 6x - 12\]
Шаг 3: График производной
Производная \[y' = 6x - 12\] является прямой линией с угловым коэффициентом 6 и пересечением с осью y в точке -12.
Шаг 4: Построение графиков
Ответ: смотри решение выше
Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- Найти производную функции (802-803). 802 1) x² + x; 2) x2 - x; 3) 3x²; 4) -17x²; 5) -4x³; 6) 0,5x³; 7) 13x² + 26; 8) 8x² - 16. 803 1) 3x²- 5x + 5; 2) 5x² + 6x – 7; 3) x⁴ + 2x²; 4) x⁵ - 3x²; 5) x³ + 5x; 6) -2x³ + 18x; 7) 2x³ - 3x² + 6x + 1; 8) -3x³ + 2x² - x - 5.
- 805 Найти производную функции: 1) x² + 1/x³; 2) x3+1/x²; 3) 2√x - √x; 4) 3⁶√x + 7¹⁴√x.
- 806 Найти f' (0) и f' (2), если: 1) f (x) = x² - 2x + 1; 3) f (x) = -x³ + x²;
- 807 Найти f' (3) и f' (1), если: 1) f (x) = 1/x + 1/x²; 3) f (x) = 3/√x - 2/x³;
- 808 Дифференцируема ли функция у = f (х) в точке х, если: 1) y = 2/(x-1), x = 1; (3) y = √x + 1, x = 0;
- 809 Найти значения х, при которых значение производной функции f (х) равно 0, если: 1 *) = x³- 2x; = -x² + 3x + 1; 2x³ + 3x² - 12x – 3; = x³ 7x + 1; 12x²; 3x²-5.
