10. Построить график функции y = 3x² + 6x + 4.

Для построения графика функции y = 3x² + 6x + 4, найдем вершину параболы и несколько точек для построения. 1. Найдем x-координату вершины: x_в = -b / 2a = -6 / (2 * 3) = -6 / 6 = -1 2. Найдем y-координату вершины: y_в = 3*(-1)² + 6*(-1) + 4 = 3 - 6 + 4 = 1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 1). 3. Найдем еще несколько точек, чтобы построить график. Например: - x = 0: y = 3*(0)² + 6*(0) + 4 = 4. Точка (0, 4) - x = 1: y = 3*(1)² + 6*(1) + 4 = 3 + 6 + 4 = 13. Точка (1, 13) - x = -2: y = 3*(-2)² + 6*(-2) + 4 = 12 - 12 + 4 = 4. Точка (-2, 4) - x = -3: y = 3*(-3)² + 6*(-3) + 4 = 27 - 18 + 4 = 13. Точка (-3, 13) Теперь, имея вершину (-1, 1) и точки (0, 4), (1, 13), (-2, 4), (-3, 13), мы можем нарисовать график параболы. Он будет проходить через эти точки, с вершиной в точке (-1, 1). Так как коэффициент при x² положительный (3 > 0), ветви параболы направлены вверх.