Решение задач по функциям

1) График функции y = 1.2x и определение значений

Чтобы построить график функции y = 1.2x, нам нужно несколько точек. Функция является линейной, поэтому достаточно двух точек.

Давайте возьмем x = 0 и x = 5.

• Если x = 0, то y = 1.2 * 0 = 0. Точка (0, 0)
• Если x = 5, то y = 1.2 * 5 = 6. Точка (5, 6)

Теперь определим значения y и x, используя уравнение y = 1.2x:

A) Значение y, если x = 4; 1; -2.5; -1

• Если x = 4, то y = 1.2 * 4 = 4.8
• Если x = 1, то y = 1.2 * 1 = 1.2
• Если x = -2.5, то y = 1.2 * (-2.5) = -3
• Если x = -1, то y = 1.2 * (-1) = -1.2

Б) Значение x, если y = 0; 1; -3; -5

• Если y = 0, то x = 0 / 1.2 = 0
• Если y = 1, то x = 1 / 1.2 ≈ 0.833
• Если y = -3, то x = -3 / 1.2 = -2.5
• Если y = -5, то x = -5 / 1.2 ≈ -4.167

2) Определение прямых, проходящих через начало координат

Из заданных функций прямыми, проходящими через начало координат, являются:

• y = -2x
• y = (1/2)x

Функция y = 2/x является гиперболой и не является прямой. Функция y = 2x - 7 является прямой, но не проходит через начало координат (т.к. имеет свободный член -7).

Для построения графиков y = -2x и y = (1/2)x также достаточно двух точек для каждой функции:

Для y = -2x:

• Если x = 0, то y = -2 * 0 = 0. Точка (0, 0)
• Если x = 1, то y = -2 * 1 = -2. Точка (1, -2)

Для y = (1/2)x:

• Если x = 0, то y = (1/2) * 0 = 0. Точка (0, 0)
• Если x = 2, то y = (1/2) * 2 = 1. Точка (2, 1)

Графики функций y = -2x и y = (1/2)x

3) Определение прямой пропорциональности

Прямая пропорциональность имеет вид y = kx. График проходит через точку B (-2; 9).

Подставим координаты точки B в уравнение: 9 = k * (-2)

Найдем k: k = 9 / (-2) = -4.5

Следовательно, уравнение прямой пропорциональности: y = -4.5x

Ответ: y = -4.5x