Контрольные задания > Построить график функции y=1/x и y=-1/x (взять как минимум по 3 положительных и 3 отрицательных x для графика каждой функции)
Вопрос:

Построить график функции y=1/x и y=-1/x (взять как минимум по 3 положительных и 3 отрицательных x для графика каждой функции)

Ответ:

Давайте построим графики функций $$y = \frac{1}{x}$$ и $$y = -\frac{1}{x}$$. Для этого нам понадобится вычислить значения этих функций для нескольких положительных и отрицательных значений $$x$$.
Сначала рассмотрим функцию $$y = \frac{1}{x}$$.
  1. Выберем положительные значения $$x$$: 1, 2, 3.
  2. Вычислим соответствующие значения $$y$$:
    • Если $$x = 1$$, то $$y = \frac{1}{1} = 1$$.
    • Если $$x = 2$$, то $$y = \frac{1}{2} = 0.5$$.
    • Если $$x = 3$$, то $$y = \frac{1}{3} \approx 0.33$$.
  3. Выберем отрицательные значения $$x$$: -1, -2, -3.
  4. Вычислим соответствующие значения $$y$$:
    • Если $$x = -1$$, то $$y = \frac{1}{-1} = -1$$.
    • Если $$x = -2$$, то $$y = \frac{1}{-2} = -0.5$$.
    • Если $$x = -3$$, то $$y = \frac{1}{-3} \approx -0.33$$.
Теперь рассмотрим функцию $$y = -\frac{1}{x}$$.
  1. Выберем положительные значения $$x$$: 1, 2, 3.
  2. Вычислим соответствующие значения $$y$$:
    • Если $$x = 1$$, то $$y = -\frac{1}{1} = -1$$.
    • Если $$x = 2$$, то $$y = -\frac{1}{2} = -0.5$$.
    • Если $$x = 3$$, то $$y = -\frac{1}{3} \approx -0.33$$.
  3. Выберем отрицательные значения $$x$$: -1, -2, -3.
  4. Вычислим соответствующие значения $$y$$:
    • Если $$x = -1$$, то $$y = -\frac{1}{-1} = 1$$.
    • Если $$x = -2$$, то $$y = -\frac{1}{-2} = 0.5$$.
    • Если $$x = -3$$, то $$y = -\frac{1}{-3} \approx 0.33$$.
Теперь построим таблицу значений для каждой функции:
x y = 1/x y = -1/x
1 1 -1
2 0.5 -0.5
3 0.33 -0.33
-1 -1 1
-2 -0.5 0.5
-3 -0.33 0.33
Используя эти значения, мы можем построить графики функций. График $$y = \frac{1}{x}$$ будет гиперболой, расположенной в первом и третьем квадрантах. График $$y = -\frac{1}{x}$$ также будет гиперболой, но расположенной во втором и четвёртом квадрантах. Ниже представлен код для создания графика с использованием Chart.js:
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие