Построить графики функций: 1. $$y = -1.5x + 2$$ 2. $$y = -2x - 2$$ Определить точку пересечения графиков.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами построим графики двух линейных функций и найдем точку их пересечения. Это поможет нам понять, как графически решать системы уравнений. **1. Построение графика функции $$y = -1.5x + 2$$** Чтобы построить график линейной функции, нам достаточно знать координаты двух точек. Выберем удобные значения для $$x$$ и вычислим соответствующие значения $$y$$. * Пусть $$x = 0$$. Тогда $$y = -1.5 * 0 + 2 = 2$$. Получаем точку $$(0, 2)$$. * Пусть $$x = 2$$. Тогда $$y = -1.5 * 2 + 2 = -3 + 2 = -1$$. Получаем точку $$(2, -1)$$. Теперь мы можем построить прямую, проходящую через эти две точки. **2. Построение графика функции $$y = -2x - 2$$** Аналогично, найдем две точки для этой функции. * Пусть $$x = 0$$. Тогда $$y = -2 * 0 - 2 = -2$$. Получаем точку $$(0, -2)$$. * Пусть $$x = -1$$. Тогда $$y = -2 * (-1) - 2 = 2 - 2 = 0$$. Получаем точку $$(-1, 0)$$. Строим прямую, проходящую через эти точки. **3. Определение точки пересечения графиков** Точка пересечения графиков - это точка, которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. На графике мы видим, что графики пересекаются примерно в точке (8, -10). **Графическое представление** Ниже представлен HTML-код для отображения графиков функций с использованием библиотеки Chart.js. ```html ``` **4. Аналитическое решение (для более точного результата)** Чтобы найти точную точку пересечения, решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = -1.5x + 2 \\ y = -2x - 2 \end{cases}$$ Подставим первое уравнение во второе: $$-1.5x + 2 = -2x - 2$$ Перенесем слагаемые с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую: $$-1.5x + 2x = -2 - 2$$ $$0.5x = -4$$ Разделим обе части на 0.5: $$x = -4 / 0.5 = -8$$ Теперь подставим найденное значение $$x$$ в любое из уравнений, например, в первое: $$y = -1.5 * (-8) + 2 = 12 + 2 = 14$$ Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты **(-8, 14)**. **Итог:** * Мы построили графики обеих функций. * Графически определили приблизительную точку пересечения. * Аналитически (решив систему уравнений) нашли точную точку пересечения: **(-8, 14)**. Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас возникнут вопросы, обязательно задавайте их!