Построить графики функций B) y=|x+1|-3, y=|x+1|+3 в одной системе координат

Решение:

• График функции y = |x| имеет вершину в точке (0,0).
• Сначала рассмотрим y = |x+1|. Этот график получается смещением графика y = |x| на 1 единицу влево по оси x. Вершина перемещается в точку (-1, 0).
• Далее, для y = |x+1| - 3, мы смещаем график y = |x+1| на 3 единицы вниз по оси y. Вершина итогового графика перемещается в точку (-1, -3).
• Аналогично, для y = |x+1| + 3, мы смещаем график y = |x+1| на 3 единицы вверх по оси y. Вершина итогового графика перемещается в точку (-1, 3).

Ответ: Графики функций y=|x+1|-3 и y=|x+1|+3 представляют собой "галочки" с вершинами в точках (-1, -3) и (-1, 3) соответственно. Первая функция смещена влево на 1 единицу и вниз на 3 единицы, вторая – влево на 1 единицу и вверх на 3 единицы.