Построить квадрат: A (4; 2); B(4; -3); C (-1; -3); D (-1; 2). Найти координаты точек пересечения диагоналей.

Для построения квадрата на координатной плоскости необходимо отметить точки A (4; 2), B (4; -3), C (-1; -3) и D (-1; 2), соединить их последовательно.

Точкой пересечения диагоналей квадрата будет середина каждой из диагоналей. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка.

Пусть O - точка пересечения диагоналей AC и BD. Тогда координаты точки O:

$$\begin{aligned}O_x &= \frac{A_x + C_x}{2} = \frac{4 + (-1)}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 \\O_y &= \frac{A_y + C_y}{2} = \frac{2 + (-3)}{2} = \frac{-1}{2} = -0,5\end{aligned}$$

Ответ: Координаты точки пересечения диагоналей: (1,5; -0,5).