Построить полигон абсолютных и относительных частот для вариационного ряда: 1; 3; 1; 6; 7; 2; 1; 0; 5; 8; 9; 3; 4; 3; 7; 4; 2; 0; 9; 2; 6; 1; 5; 7; 1; 8; 9; 7; 1; 7; 2; 7; 6; 0; 1; 4; 7; 3; 7; 8. Результаты округлить до тысячных.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами построим полигоны абсолютных и относительных частот для заданного вариационного ряда. Давайте приступим! 1. Определение объема выборки (n): Сначала необходимо посчитать общее количество элементов в вариационном ряду. Подсчитаем: в данном ряду 40 чисел. ( n = 40 ) 2. Построение таблицы частот: Далее, построим таблицу, в которой укажем варианты (значения) и их абсолютные частоты (количество повторений каждого значения). | Варианта (xᵢ) | Абсолютная частота (nᵢ) | Относительная частота (wᵢ) | |---|---|---| | 0 | 3 | 3/40 = 0.075 | | 1 | 6 | 6/40 = 0.150 | | 2 | 3 | 3/40 = 0.075 | | 3 | 4 | 4/40 = 0.100 | | 4 | 3 | 3/40 = 0.075 | | 5 | 2 | 2/40 = 0.050 | | 6 | 3 | 3/40 = 0.075 | | 7 | 8 | 8/40 = 0.200 | | 8 | 3 | 3/40 = 0.075 | | 9 | 2 | 2/40 = 0.050 | | Сумма | 40 | 1.000 | 3. Вычисление относительных частот: Относительная частота вычисляется как отношение абсолютной частоты к объему выборки: ( w_i = \frac{n_i}{n} ) Например, для варианты 0: ( w_0 = \frac{3}{40} = 0.075 ) Аналогично вычисляем относительные частоты для всех вариант, округляя до тысячных (как указано в задании). Результаты представлены в таблице выше. 4. Построение полигона абсолютных частот: Для построения полигона абсолютных частот на оси абсцисс откладываем варианты (xᵢ), а на оси ординат – соответствующие им абсолютные частоты (nᵢ). Соединяем точки (xᵢ, nᵢ) отрезками. 5. Построение полигона относительных частот: Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладываем варианты (xᵢ), а на оси ординат – соответствующие им относительные частоты (wᵢ). Соединяем точки (xᵢ, wᵢ) отрезками. Теперь построим графики: Развёрнутый ответ: Для решения задачи, нам потребовалось определить объём выборки, затем составить таблицу частот, в которой были указаны варианты и их абсолютные частоты. После этого мы вычислили относительные частоты для каждого варианта, используя формулу ( w_i = \frac{n_i}{n} ). Наконец, на основе полученных данных, построили полигоны абсолютных и относительных частот, отобразив варианты на оси абсцисс и соответствующие частоты на оси ординат. Готово!