Построить прямоугольник по стороне и углу между этой стороной и диагональю.

Числовые данные не заданы, поэтому условный пример: сторона прямоугольника AB = 6 см, угол между AB и диагональю AC равен 30°.

1. Проведите AB = 6 см.
2. В точке A постройте луч, образующий с AB угол 30°; на нём будет диагональ AC.
3. В точке B проведите перпендикуляр к AB. Его пересечение с лучом из A обозначьте C.
4. Через C проведите прямую, параллельную AB, а через A — перпендикуляр к AB. Их пересечение обозначьте D. ABCD — искомый прямоугольник.

В этом примере высота равна 6 · tan 30° = 2√3 см, а диагональ — 6 / cos 30° = 4√3 см.

Ответ: построен прямоугольник ABCD; угол между стороной AB и диагональю AC равен 30°.