Ответы на дополнительные вопросы:

1. Область значений функции $$E(y) = [-2; +\infty)$$.

   Обоснование: График функции $$y = x^2 - 4|x| + 2$$ является параболой. Так как присутствует модуль, то рассматриваем два случая:

   1) При $$x \geq 0$$, $$y = x^2 - 4x + 2 = (x-2)^2 - 2$$. Минимальное значение достигается при $$x=2$$, и $$y=-2$$.

   2) При $$x < 0$$, $$y = x^2 + 4x + 2 = (x+2)^2 - 2$$. Минимальное значение достигается при $$x=-2$$, и $$y=-2$$.

   Таким образом, наименьшее значение функции равно -2. Функция возрастает до бесконечности, следовательно, область значений $$[-2; +\infty)$$.

2. Чтобы получить график функции $$y = f(|x|)$$, необходимо добавить к части графика функции $$y = f(x)$$, $$x \geq 0$$, часть, симметричную ей относительно оси Oy.

   Объяснение: Функция $$y = f(|x|)$$ является четной функцией, так как $$f(|-x|) = f(|x|)$$. График четной функции симметричен относительно оси ординат (оси Oy).

3. Данная функция немонотонная.

   Объяснение: Функция не является ни строго возрастающей, ни строго убывающей на всей области определения. На интервале $$(-\infty; -2]$$ функция убывает, на интервале $$[-2; 2]$$ функция убывает, а на интервале $$[2; +\infty)$$ функция возрастает.