Построй график уравнения: $$3x + 2y = 9$$. Сверься со своим чертежом и выбери верный график для данного уравнения.

Для того чтобы выбрать верный график уравнения $$3x + 2y = 9$$, необходимо понять, как выглядит график данного уравнения. Преобразуем уравнение к виду, удобному для построения графика (то есть выразим $$y$$ через $$x$$): $$3x + 2y = 9$$ $$2y = 9 - 3x$$ $$y = \frac{9 - 3x}{2}$$ $$y = 4.5 - 1.5x$$ Теперь рассмотрим несколько точек для построения графика: 1. Если $$x = 0$$, то $$y = 4.5 - 1.5 * 0 = 4.5$$. Точка $$(0, 4.5)$$. 2. Если $$x = 1$$, то $$y = 4.5 - 1.5 * 1 = 3$$. Точка $$(1, 3)$$. 3. Если $$x = 3$$, то $$y = 4.5 - 1.5 * 3 = 0$$. Точка $$(3, 0)$$. Теперь посмотрим на графики и сравним с полученными точками. График должен проходить через точки $$(0, 4.5)$$, $$(1, 3)$$ и $$(3, 0)$$. * График 1: Не подходит, так как график имеет отрицательный наклон и не проходит через точку $$(3, 0)$$. * График 2: Не подходит, так как график имеет положительный наклон. * График 3: Проходит через точку $$(3, 0)$$ и имеет отрицательный наклон. Подходит. * График 4: Не подходит, так как график имеет положительный наклон. Таким образом, верный график - **График 3**. ```html ``` **Разъяснение для ученика:** Мы получили уравнение $$y = 4.5 - 1.5x$$. Это уравнение прямой линии. Чтобы построить график, нам достаточно знать две точки. Мы нашли три точки: $$(0, 4.5)$$, $$(1, 3)$$ и $$(3, 0)$$. Все эти точки должны лежать на одной прямой. График под номером 3 соответствует этому условию. Он пересекает ось $$x$$ в точке $$x = 3$$ и ось $$y$$ в точке $$y = 4.5$$.