Построй графики линейных функций \(y = 4x - 1\) и \(y = 3x - 2\) в одной координатной плоскости и найди решение уравнения \(4x - 1 = 3x - 2\), используя построение.

Для решения этой задачи нам нужно построить графики двух линейных функций \(y = 4x - 1\) и \(y = 3x - 2\) на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Координата x этой точки и будет решением уравнения \(4x - 1 = 3x - 2\). Решим уравнение аналитически: \(4x - 1 = 3x - 2\) Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую: \(4x - 3x = -2 + 1\) \(x = -1\) Теперь построим графики: 1. Функция \(y = 4x - 1\) * Возьмем две точки для построения прямой: \(x = 0\) и \(x = 1\). * Если \(x = 0\), то \(y = 4(0) - 1 = -1\). Получаем точку (0, -1). * Если \(x = 1\), то \(y = 4(1) - 1 = 3\). Получаем точку (1, 3). 2. Функция \(y = 3x - 2\) * Возьмем две точки для построения прямой: \(x = 0\) и \(x = 1\). * Если \(x = 0\), то \(y = 3(0) - 2 = -2\). Получаем точку (0, -2). * Если \(x = 1\), то \(y = 3(1) - 2 = 1\). Получаем точку (1, 1). Точка пересечения графиков будет иметь координату \(x = -1\). Ответ: x = -1 Развёрнутый ответ: Чтобы решить данную задачу, нужно построить графики двух заданных линейных функций на координатной плоскости. Линейная функция имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) - это угловой коэффициент, а \(b\) - смещение по оси y. Графиком линейной функции является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно знать две точки, через которые она проходит. Мы нашли эти точки для каждой функции, подставив значения \(x = 0\) и \(x = 1\) в уравнения функций. После построения графиков мы видим, что они пересекаются в точке, где координата \(x = -1\). Это и есть решение уравнения \(4x - 1 = 3x - 2\).