Построй прямоугольник ABCD по координатам вершин: A (4, 3), B (4, 7), C (12, 7), D (12, 4). Проведи диагонали AC и BD прямоугольника и найди координаты их точки пересечения М.

Построение прямоугольника ABCD:

1. Отметим точки на координатной плоскости: A(4, 3), B(4, 7), C(12, 7), D(12, 4).

2. Соединим точки отрезками: AB, BC, CD, DA. Получим прямоугольник ABCD.

3. Проведём диагонали AC и BD.

4. Найдем точку пересечения диагоналей. Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит каждую диагональ пополам. Координаты середины диагонали AC: \( M_x = \frac{4+12}{2} = \frac{16}{2} = 8 \), \( M_y = \frac{3+7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \). Координаты середины диагонали BD: \( M_x = \frac{4+12}{2} = \frac{16}{2} = 8 \), \( M_y = \frac{7+4}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \).

Ответ: Координаты точки пересечения диагоналей M(8, 5).