Построй треугольник XYZ, если XY = 5 см, ∠X = 60°, ∠Y = 50°. Чему равны остальные элементы треугольника? Определи его вид.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠Z = 180° − 60° − 50° = 70°. По теореме синусов:

XZ = 5 · sin 50° : sin 70° ≈ 4,07 см.

YZ = 5 · sin 60° : sin 70° ≈ 4,61 см.

Все углы острые, а все стороны различны, значит, треугольник остроугольный и разносторонний.

Чертёж схематический, не в масштабе:

Ответ: ∠Z = 70°, XZ ≈ 4,07 см, YZ ≈ 4,61 см; треугольник остроугольный, разносторонний.