Построй цилиндр высотой 6 см и диаметром основания 40 мм, если 1 см = 1 клетке: б) найди: Ѕполн=Ѕбок+Ѕосн*2 Ѕбок=а*b SocH=2nr 2 Ѕполн=, В) найди объём: V=Soсн*h, где h-высота V=

Решение:

Переведем диаметр в сантиметры: 40 мм = 4 см.

Радиус основания цилиндра $$ r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$ см.

Высота цилиндра $$ h = 6 $$ см.

б) Площадь полной поверхности цилиндра:

Формула площади боковой поверхности цилиндра: $$ S_{бок} = 2r h $$

$$ S_{бок} = 2 \times \times 2 \times 6 = 24 $$ см²

Формула площади основания цилиндра: $$ S_{осн} = r^2 $$

$$ S_{осн} = \times (2)^2 = 4 $$ см²

Формула площади полной поверхности цилиндра: $$ S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} $$

$$ S_{полн} = 24 + 2 \times (4) = 24 + 8 = 32 $$ см²

В) Объём цилиндра:

Формула объёма цилиндра: $$ V = S_{осн} \times h $$

$$ V = 4 \times 6 = 24 $$ см³

Ответ:

• б) $$ S_{полн} = 32 $$ см²
• В) $$ V = 24 $$ см³