6. Постройте четырехугольник \(ABCD\), если \(A(1; 1)\); \(B(1; 3)\); \(C(2; 4)\); \(D(3; 3)\). Постройте четырехугольники, симметричные \(ABCD\) относительно: a) оси \(Ox\); б) оси \(Oy\); в) начала координат; г) точки \(A\).

Для выполнения этого задания необходимо построить координатную плоскость, отметить точки A(1; 1), B(1; 3), C(2; 4) и D(3; 3), затем соединить их последовательно, чтобы получился четырехугольник ABCD. Теперь построим четырехугольники, симметричные ABCD относительно: a) Относительно оси Ox: меняем знак у координаты y каждой точки. Получаем точки A'(1; -1), B'(1; -3), C'(2; -4), D'(3; -3). б) Относительно оси Oy: меняем знак у координаты x каждой точки. Получаем точки A''(-1; 1), B''(-1; 3), C''(-2; 4), D''(-3; 3). в) Относительно начала координат: меняем знаки у обеих координат каждой точки. Получаем точки A'''(-1; -1), B'''(-1; -3), C'''(-2; -4), D'''(-3; -3). г) Относительно точки A(1; 1): Для каждой точки X(x, y) находим симметричную точку X'(x', y') такую, что A является серединой отрезка XX'. Тогда: x' = 2 * 1 - x = 2 - x y' = 2 * 1 - y = 2 - y Применяем это к точкам B, C, D: B'(2 - 1; 2 - 3) = B'(1; -1) C'(2 - 2; 2 - 4) = C'(0; -2) D'(2 - 3; 2 - 3) = D'(-1; -1) Таким образом, точки симметричные ABCD относительно точки A: A(1; 1), B'(1; -1), C'(0; -2), D'(-1; -1). К сожалению, я не могу нарисовать графики, но вы легко сделаете это на бумаге или с помощью графического редактора.