Постройте график функции и перечислите её свойства: a) (y = \frac{3}{x}); б) (y = -\frac{4}{x}).

Конечно, я помогу тебе с этим заданием. Обе функции, которые нам даны, являются примерами обратной пропорциональности. Их графики — гиперболы. a) (y = \frac{3}{x}) Чтобы построить график этой функции, можно взять несколько значений (x) и вычислить соответствующие значения (y). | x | y | | ---- | ---- | | -3 | -1 | | -1 | -3 | | 1 | 3 | | 3 | 1 | Свойства функции (y = \frac{3}{x}): * Область определения: все числа, кроме (x = 0) (так как на ноль делить нельзя). * Область значений: все числа, кроме (y = 0). * Функция убывает на промежутках ((-\infty; 0)) и ((0; +\infty)). * Функция не имеет нулей (не пересекает ось (x)). * График функции — гипербола, расположенная в I и III квадрантах. б) (y = -\frac{4}{x}) Для построения графика этой функции также возьмем несколько значений (x) и вычислим соответствующие значения (y). | x | y | | ---- | ---- | | -4 | 1 | | -1 | 4 | | 1 | -4 | | 4 | -1 | Свойства функции (y = -\frac{4}{x}): * Область определения: все числа, кроме (x = 0). * Область значений: все числа, кроме (y = 0). * Функция возрастает на промежутках ((-\infty; 0)) и ((0; +\infty)). * Функция не имеет нулей. * График функции — гипербола, расположенная во II и IV квадрантах. Ниже представлены HTML-код для графиков, использующий библиотеку chart.js. Обрати внимание, что для отображения графиков в браузере, необходимо подключить библиотеку chart.js. Развёрнутый ответ: В этом задании требовалось построить графики двух функций обратной пропорциональности и перечислить их свойства. Обе функции имеют вид гипербол. Функция (y = \frac{3}{x}) убывает на всей своей области определения, и её график расположен в I и III квадрантах. Функция (y = -\frac{4}{x}) возрастает на всей своей области определения, и её график расположен во II и IV квадрантах. Важно помнить, что обе функции не определены при (x = 0), и (y) никогда не равен 0. Надеюсь, это поможет тебе понять задание!