5. Постройте график функции у =\begin{cases}1, если х≤ 5;\\0,2х, если х > 5.\end{cases}

Для построения графика кусочной функции $$y = \begin{cases} 1, \text{ если } x \le 5 \\ 0.2x, \text{ если } x > 5 \end{cases}$$ необходимо рассмотреть каждый случай отдельно.

Первый случай: $$y = 1$$, если $$x \le 5$$. Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; 1) на оси Oy, и определена для всех $$x$$, меньших или равных 5.

Второй случай: $$y = 0.2x$$, если $$x > 5$$. Это прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и имеющая положительный наклон. Чтобы определить ее поведение, можно взять несколько точек, например, $$x = 6, x = 10$$.

$$x = 6$$, $$y = 0.2(6) = 1.2$$.

$$x = 10$$, $$y = 0.2(10) = 2$$.

Необходимо учесть, что эта часть графика определена только для $$x > 5$$, поэтому нужно найти значение функции в точке x = 5: $$y = 0.2(5) = 1$$. То есть, функция стремится к точке (5; 1), но не включает ее.

Ответ: График построен