Постройте график функции у ={\frac{1}{2}x, если х \le 4, \\ 2, если х> 4.

Построим график функции $$y = \begin{cases} \frac{1}{2}x, & \text{если } x \le 4 \\ 2, & \text{если } x > 4 \end{cases}$$

1) Для $$x \le 4$$, функция $$y = \frac{1}{2}x$$ - это прямая. Найдем две точки:

• Если $$x = 0$$, то $$y = \frac{1}{2} \cdot 0 = 0$$. Точка (0, 0).
• Если $$x = 4$$, то $$y = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$$. Точка (4, 2).

2) Для $$x > 4$$, функция $$y = 2$$ - это горизонтальная прямая, проходящая через y = 2.

      |
    2 |-------(4;2)------
      |   / 
      |  /   
      | /     
  ----|/------
      |
      | / ось OX
      |

Ответ: График построен выше.