Постройте график функции у = 3 + 5х. Найдите точки пересечения графика с осями координат. Принадлежит ли этому графику точка В (-12; -57)? Ответ обоснуйте.

Пошаговое решение:

1. Найдем точки пересечения с осями координат:
• Пересечение с осью Oy:
Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, нужно положить x = 0 в уравнении функции: \[ y = 3 + 5(0) = 3 \] Точка пересечения с осью Oy: (0; 3).
• Пересечение с осью Ox:
Чтобы найти точку пересечения с осью Ox, нужно положить y = 0 в уравнении функции: \[ 0 = 3 + 5x \] \[ 5x = -3 \] \[ x = -\frac{3}{5} = -0.6 \] Точка пересечения с осью Ox: (-0.6; 0).
2. Проверим, принадлежит ли точка B (-12; -57) графику функции:
Подставим координаты точки B в уравнение функции: \[ -57 = 3 + 5(-12) \] \[ -57 = 3 - 60 \] \[ -57 = -57 \] Так как равенство выполняется, точка B принадлежит графику функции.

Ответ: Точки пересечения с осями: (0; 3) и (-0.6; 0). Точка B (-12; -57) принадлежит графику функции.