5." Постройте график функции у = x²-16/x-4 - 2x²-x/x .

Упростим выражение для функции:

$$y = \frac{x^2-16}{x-4} - \frac{2x^2-x}{x}$$

Разложим числитель первой дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$$

Вынесем общий множитель x во второй дроби за скобки:

$$\frac{x(2x - 1)}{x}$$

Тогда функция примет вид:

$$y = \frac{(x - 4)(x + 4)}{x - 4} - \frac{x(2x - 1)}{x}$$

Сократим дроби:

$$y = (x + 4) - (2x - 1)$$

$$y = x + 4 - 2x + 1$$

$$y = -x + 5$$

Графиком функции является прямая линия. Для построения графика найдем две точки, через которые она проходит.

Пусть x = 0, тогда y = -0 + 5 = 5. Получаем точку (0, 5).

Пусть y = 0, тогда -x + 5 = 0, x = 5. Получаем точку (5, 0).

Ось координат:

      y
      |
      |
      |      (0,5)
      |     .
      |    .
      |   .
------+------------------- x
     |  .
     | .
     |.
     (5,0)

Ответ: Графиком функции является прямая y = -x + 5.