4. Упростите выражение: 3) 2b²-b/(b³+1) - b-1/(b²-b+1).

3) Упростим выражение $$\frac{2b^2-b}{b^3+1} - \frac{b-1}{b^2-b+1}$$.

Разложим знаменатели на множители:

$$b^3 + 1 = (b + 1)(b^2 - b + 1)$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{2b^2 - b}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} - \frac{b - 1}{b^2 - b + 1}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен (b + 1)(b² - b + 1). Домножим вторую дробь на (b + 1).

$$\frac{2b^2 - b - (b - 1)(b + 1)}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} = \frac{2b^2 - b - (b^2 - 1)}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} = \frac{2b^2 - b - b^2 + 1}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} = \frac{b^2 - b + 1}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} = \frac{1}{b + 1}$$

Ответ: $$\frac{1}{b+1}$$