5. Постройте график функции: у = -3x + |x|

5. Построим график функции: y = -3x + |x|

Рассмотрим два случая:

1) x ≥ 0, тогда |x| = x и y = -3x + x = -2x.

2) x < 0, тогда |x| = -x и y = -3x - x = -4x.

Построим график функции:

1) y = -2x для x ≥ 0

x = 0, y = -2 * 0 = 0

x = 1, y = -2 * 1 = -2

2) y = -4x для x < 0

x = -1, y = -4 * (-1) = 4

x = -2, y = -4 * (-2) = 8

     y
     ^      (-1;4)•
     |     /  (-2;8)•
     |    /
     |   /
     |  /
     | /       (0;0)•
     |/--------------------> x
     |\         (1;-2)•
     | \       
     |  \
     |   \
     |    \
     |     \

Ответ: График построен в псевдографике.