3. Решите графически систему линейных уравнений: 3x-y=13.

3. Решим графически систему линейных уравнений:

x - y = 3,

3x - y = 13.

Выразим y через x в каждом уравнении:

y = x - 3,

y = 3x - 13.

Построим графики этих функций:

Для функции y = x - 3:

Пусть x = 0, тогда y = 0 - 3 = -3. Первая точка (0; -3).

Пусть x = 3, тогда y = 3 - 3 = 0. Вторая точка (3; 0).

Для функции y = 3x - 13:

Пусть x = 0, тогда y = 3 * 0 - 13 = -13. Первая точка (0; -13).

Пусть x = 4, тогда y = 3 * 4 - 13 = 12 - 13 = -1. Вторая точка (4; -1).

       y
       |
       |    (4;-1)•
       |         /|      (3;0)•
       |        / |
-------|-------/---------------- x
       |      /  |
       |     /   |
       |    /    |
       |   /     |
       |  /      | (0;-3)•
       | /       |
       |/________|
       |(0;-13)  |

Найдем точку пересечения графиков. Из графика видно, что точка пересечения примерно (5; 2).

Подставим x = 5 и y = 2 в уравнения:

5 - 2 = 3 (верно)

3 * 5 - 2 = 15 - 2 = 13 (верно)

Ответ: (5; 2)