9.32 Постройте график функции у = -3x + 6. а) С помощью построенного графика решите уравнение -3х + 6 = 0. б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию у > 0. Какие значения аргумента соответствуют выделенной части графика? в) С помощью графика решите неравенство -3х + 6 > 0. г) Решите неравенство -3x + 6 < 0.

Решим данное задание:

а) Решим уравнение -3x + 6 = 0:

$$ -3x = -6 $$ $$ x = 2 $$

б) Выделим ту часть графика, которая соответствует условию y > 0. Это часть графика, где значения y больше нуля.

Чтобы найти соответствующие значения x, решим неравенство:

$$ -3x + 6 > 0 $$ $$ -3x > -6 $$ $$ x < 2 $$

Значения аргумента, соответствующие выделенной части графика, меньше 2.

в) С помощью графика решим неравенство -3x + 6 > 0:

$$ -3x + 6 > 0 $$ $$ -3x > -6 $$ $$ x < 2 $$

г) Решим неравенство -3x + 6 < 0:

$$ -3x + 6 < 0 $$ $$ -3x < -6 $$ $$ x > 2 $$

Ответ: а) x = 2; б) x < 2; в) x < 2; г) x > 2.