Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
186. Постройте график функции $$y = \frac{6}{x}$$ и, используя его, решите уравнение: а) $$\frac{6}{x} = x$$; б) $$\frac{6}{x} = -x + 6$$.
Ответ:
К сожалению, я не могу построить график. Могу только решить уравнения:
) $$\frac{6}{x} = x$$
$$x^2 = 6$$
$$x = \pm \sqrt{6}$$
) $$\frac{6}{x} = -x + 6$$
$$6 = -x^2 + 6x$$
$$x^2 - 6x + 6 = 0$$
$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 36 - 24 = 12$$
$$x_1 = \frac{6 + \sqrt{12}}{2} = \frac{6 + 2\sqrt{3}}{2} = 3 + \sqrt{3}$$
$$x_2 = \frac{6 - \sqrt{12}}{2} = \frac{6 - 2\sqrt{3}}{2} = 3 - \sqrt{3}$$
Похожие
- 185. Постройте график функции, заданной формулой $$y = \frac{-8}{x}$$. Найдите по графику: a) значение y, соответствующее значению х, равному 4; 2,5; 1,5; -1; -2,5; б) значение х, которому соответствует значение y, равное 8; -2.
- 186. Постройте график функции $$y = \frac{6}{x}$$ и, используя его, решите уравнение: а) $$\frac{6}{x} = x$$; б) $$\frac{6}{x} = -x + 6$$.
- 187. Решите графически уравнение: a) $$\frac{8}{x} = x^2$$; б) $$\frac{8}{x} = x^3$$.
- 188. (Для работы в парах.) Используя графические представления, выясните, сколько решений имеет уравнение: a) $$\frac{k}{x} = x^2$$, где k > 0; б) $$\frac{k}{x} = x^2$$, где k < 0; в) $$\frac{k}{x} = x^3$$, где k > 0; г) $$\frac{k}{x} = x^3$$, где k < 0. 1) Распределите, кто выполняет задания а) и г), а кто задания б) и в), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга, верно ли построены графики функций $$y = \frac{k}{x}$$. 3) Обсудите правильность сделанных выводов о числе решений
