Постройте график функции y = \frac{8}{x}. Укажите область определения и область значений функции. При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? Принадлежат ли графику данной функции точки A(4;-2), C(-8;-1), K(-64;-0,125)?

Для функции $$y = \frac{8}{x}$$:

1. Область определения: Все действительные числа, кроме x = 0. В математической записи: $$x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$.

2. Область значений: Все действительные числа, кроме y = 0. В математической записи: $$y \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$.

3. Функция принимает отрицательные значения: Когда x < 0. Это происходит потому, что когда x отрицательное, то $$ \frac{8}{x} $$ будет отрицательным.

4. Принадлежность точек графику:

   1. Точка A(4; -2): Подставим координаты точки в уравнение функции: $$-2 = \frac{8}{4}$$. $$-2
      eq 2$$. Точка A не принадлежит графику функции.

   2. Точка C(-8; -1): Подставим координаты точки в уравнение функции: $$-1 = \frac{8}{-8}$$. $$-1 = -1$$. Точка C принадлежит графику функции.

   3. Точка K(-64; -0,125): Подставим координаты точки в уравнение функции: $$-0,125 = \frac{8}{-64}$$. $$-0,125 = -0,125$$. Точка K принадлежит графику функции.

Ответ: Область определения: $$x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$. Область значений: $$y \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$. Функция принимает отрицательные значения при x < 0. Точка A(4; -2) не принадлежит графику функции, а точки C(-8; -1) и K(-64; -0,125) принадлежат.