2. Постройте график функции $$y = -\frac{6}{x}$$. А) Принадлежат ли графику функции точки $$P(-30; 0,2)$$, $$Q(-0,5; -12)$$, $$S (0,3; 20)$$?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

а) Проверим точку $$P(-30; 0,2)$$:

$$0,2 = -\frac{6}{-30}$$ $$0,2 = \frac{6}{30}$$ $$0,2 = \frac{1}{5}$$ $$0,2 = 0,2$$

Равенство выполняется, следовательно, точка $$P(-30; 0,2)$$ принадлежит графику функции.

б) Проверим точку $$Q(-0,5; -12)$$:

$$-12 = -\frac{6}{-0,5}$$ $$-12 = \frac{6}{0,5}$$ $$-12 = \frac{6}{\frac{1}{2}}$$ $$-12 = 6 \cdot 2$$ $$-12 = 12$$

Равенство не выполняется, следовательно, точка $$Q(-0,5; -12)$$ не принадлежит графику функции.

в) Проверим точку $$S (0,3; 20)$$:

$$20 = -\frac{6}{0,3}$$ $$20 = -\frac{6}{\frac{3}{10}}$$ $$20 = -6 \cdot \frac{10}{3}$$ $$20 = -2 \cdot 10$$ $$20 = -20$$

Равенство не выполняется, следовательно, точка $$S(0,3; 20)$$ не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка $$P(-30; 0,2)$$ принадлежит графику функции, точки $$Q(-0,5; -12)$$ и $$S(0,3; 20)$$ не принадлежат графику функции.