Постройте график функции y = |x|. С помощью графика выясни значение y, если x=2; -3; 5. С помощью графика выясни значение x, если y = 0; 4; 5; 1

1. Построение графика функции y = |x|:

Функция y = |x| (модуль x) определяется следующим образом:

$$y = |x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \ge 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases}$$

Это означает, что для неотрицательных значений x, y = x, а для отрицательных значений x, y = -x. График этой функции представляет собой V-образную фигуру с вершиной в точке (0, 0).

2. Определение значения y при заданных значениях x:

• Если x = 2, то y = |2| = 2.
• Если x = -3, то y = |-3| = 3.
• Если x = 5, то y = |5| = 5.

3. Определение значения x при заданных значениях y:

• Если y = 0, то |x| = 0, следовательно, x = 0.
• Если y = 4, то |x| = 4, следовательно, x = 4 или x = -4.
• Если y = 5, то |x| = 5, следовательно, x = 5 или x = -5.
• Если y = 1, то |x| = 1, следовательно, x = 1 или x = -1.

Ответ:

• При x = 2, y = 2
• При x = -3, y = 3
• При x = 5, y = 5
• При y = 0, x = 0
• При y = 4, x = 4 или x = -4
• При y = 5, x = 5 или x = -5
• При y = 1, x = 1 или x = -1