Постройте график функции y = |x|. С помощью графика выясните значение y, если x=2; -3; 5. С помощью графика выясните значение x, если y = 0; 4; 5; 1

Построим график функции $$y = |x|$$. Это функция модуля, которая принимает следующие значения:

• Если $$x \geq 0$$, то $$y = x$$
• Если $$x < 0$$, то $$y = -x$$

График этой функции выглядит как две прямые, выходящие из начала координат под углом 45 градусов к оси x, одна в положительной области x, другая в отрицательной.

Теперь определим значения y при заданных значениях x:

• Если $$x = 2$$, то $$y = |2| = 2$$
• Если $$x = -3$$, то $$y = |-3| = 3$$
• Если $$x = 5$$, то $$y = |5| = 5$$

Далее определим значения x при заданных значениях y:

• Если $$y = 0$$, то $$|x| = 0$$, следовательно, $$x = 0$$
• Если $$y = 4$$, то $$|x| = 4$$, следовательно, $$x = 4$$ или $$x = -4$$
• Если $$y = 5$$, то $$|x| = 5$$, следовательно, $$x = 5$$ или $$x = -5$$
• Если $$y = 1$$, то $$|x| = 1$$, следовательно, $$x = 1$$ или $$x = -1$$

Ответ:

• При $$x = 2$$, $$y = 2$$
• При $$x = -3$$, $$y = 3$$
• При $$x = 5$$, $$y = 5$$
• При $$y = 0$$, $$x = 0$$
• При $$y = 4$$, $$x = 4$$ или $$x = -4$$
• При $$y = 5$$, $$x = 5$$ или $$x = -5$$
• При $$y = 1$$, $$x = 1$$ или $$x = -1$$