Контрольные задания > Постройте график функции y = \begin{cases} x^2 - 10x + 25, если x \geq 4, \\ x - 3, если x < 4 \end{cases} и определите, при каких значениях t прямая y = t имеет с графиком ровно две общие точки.
Вопрос:
Постройте график функции y = \begin{cases} x^2 - 10x + 25, если x \geq 4, \\ x - 3, если x < 4 \end{cases} и определите, при каких значениях t прямая y = t имеет с графиком ровно две общие точки.
Ответ:
График состоит из двух частей: параболы для x \geq 4 и прямой для x < 4. Прямая y = t имеет две общие точки с графиком, если t находится между значениями функции на границе x = 4 для двух частей графика. После анализа находим, что t \in (1, 9].