Постройте график функции y=x²-2x-8.

Решение:

Дана квадратичная функция \( y = x^2 - 2x - 8 \).

График — парабола. Коэффициент \( a = 1 \), так как \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.

Найдем координаты вершины параболы:

\( x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-2)}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \)

\( y_в = (1)^2 - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9 \)

Вершина параболы находится в точке \( (1; -9) \).

Ось симметрии параболы — прямая \( x = 1 \).

Найдем несколько точек для построения графика:

Ответ: график построен.