Постройте график функции y = (x²+3x)·|x| / (x+3). Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

1. Упростим функцию: y = x(x+3)·|x| / (x+3). При x ≠ -3, y = x·|x|.

2. График функции y = x·|x| состоит из двух частей: y = x² при x ≥ 0 и y = -x² при x < 0.

3. Учитывая ограничение x ≠ -3, график будет иметь разрыв в точке x = -3.

4. При x = -3, y = -3·|-3| = -9. Таким образом, точка (-3, -9) выколота.

5. Прямая y=m не имеет общих точек с графиком, если m = 0 (так как график проходит через начало координат, но не включает его) и если m < -9 (так как наименьшее значение функции на ветви y=-x² достигается при x=-3, но эта точка выколота, и функция стремится к -∞).

Ответ: m = 0 и m < -9.