Постройте график функции y = (x-5)/(x²-5x). Определите, при каких значениях т прямая y=т не имеет с графиком общих точек.

Упрощаем функцию: y = (x-5) / (x(x-5)). При x ≠ 5 и x ≠ 0, y = 1/x.

График функции y = 1/x - это гипербола. Точки x=0 и x=5 не входят в область определения.

При x=5, y = 1/5. При x=0, функция не определена. Прямая y=m не имеет общих точек с графиком, если m=0 (горидольная асимптота) или m=1/5 (значение, которое функция не принимает из-за исключенного x=5).