302. Постройте график функции, заданной формулой у = -0,5л. мощью графика найдите: а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1; б) при каком х значение у равно -1; 0; 2,5. Существует ли такое х, при котором у = -150? Если суше ет, то вычислите его.

Построим график функции $$y = -0.5x$$.

Прямая пропорциональность проходит через точку (0;0). Найдем еще одну точку. Если $$x = 2$$, то $$y = -0.5 \cdot 2 = -1$$. Получаем точку (2;-1)

        y
        ↑
        |
--------------------→ x
        |   *
        | (0;0)
        |     * (2;-1)
        ↓

а) Найдем значение $$y$$, соответствующее $$x = -2; 4; 1$$

• Если $$x = -2$$, то $$y = -0.5 \cdot (-2) = 1$$.
• Если $$x = 4$$, то $$y = -0.5 \cdot 4 = -2$$.
• Если $$x = 1$$, то $$y = -0.5 \cdot 1 = -0.5$$.

б) Найдем значение $$x$$, при котором $$y = -1; 0; 2.5$$

• Если $$y = -1$$, то $$-1 = -0.5x$$, $$x = \frac{-1}{-0.5} = 2$$.
• Если $$y = 0$$, то $$0 = -0.5x$$, $$x = 0$$.
• Если $$y = 2.5$$, то $$2.5 = -0.5x$$, $$x = \frac{2.5}{-0.5} = -5$$.

Найдем $$x$$, при котором $$y = -150$$:

$$-150 = -0.5x$$

$$x = \frac{-150}{-0.5} = 300$$

Ответ: а) при $$x=-2$$, $$y=1$$, при $$x=4$$, $$y=-2$$, при $$x=1$$, $$y=-0.5$$. б) при $$y=-1$$, $$x=2$$, при $$y=0$$, $$x=0$$, при $$y=2.5$$, $$x=-5$$. Если $$y = -150$$, то $$x = 300$$.