Постройте график функции y = (0,75x2 -1,5x).x x-2 Определите, при каких значениях т прямая у =т не имеет с графи ни одной общей точки.

Ответ: m = 0, m = 4.5

Преобразуем функцию:

\[y = \frac{(0.75x^2 - 1.5x)|x|}{x - 2} = \frac{\frac{3}{4}x^2(x - 2)|x|}{x - 2}\]

При \(x
eq 2\), функцию можно упростить:

\[y = \frac{3}{4}x^2|x|\]

Функция кусочно задана:

\[y = \begin{cases} \frac{3}{4}x^3, & x \geq 0 \\ -\frac{3}{4}x^3, & x < 0 \end{cases}\]

Строим график функции:

Так как \[x
eq 2\], нужно исключить точку, где x = 2. Тогда \[y = \frac{3}{4} \cdot 2^2 \cdot |2| = \frac{3}{4} \cdot 4 \cdot 2 = 6\].

Из графика видно, что прямая y = m не имеет общих точек с графиком функции, когда \[m = 0\] и \[m = 4.5\].

Ответ: m = 0, m = 4.5