1. Постройте график линейной функции y = 2x - 3. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1]; б) значения переменной x, при которых y ≥ 0.

1. Построим график линейной функции $$y = 2x - 3$$.

a) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке $$[-2; 1]$$.

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке, нужно вычислить значения функции на концах отрезка и сравнить их.

При $$x = -2$$, $$y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7$$.

При $$x = 1$$, $$y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$$.

Так как функция линейная и коэффициент при $$x$$ положителен, функция возрастает на всей области определения. Поэтому наименьшее значение на отрезке будет в точке $$x = -2$$, а наибольшее - в точке $$x = 1$$.

Наименьшее значение: -7, наибольшее значение: -1

б) Значения переменной $$x$$, при которых $$y \ge 0$$.

Решим неравенство $$2x - 3 \ge 0$$.

$$2x \ge 3$$

$$x \ge \frac{3}{2}$$

Ответ: $$x \ge 1.5$$