300. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: a) y = 3x; б) y = -1,5x; в) y = x; г) y = -x: д) y = 2,5x; e) y = -4,5x.

Давайте разберемся, как построить график прямой пропорциональности для каждой из заданных формул. Прямая пропорциональность имеет вид \(y = kx\), где \(k\) – коэффициент пропорциональности. График прямой пропорциональности всегда проходит через начало координат (0,0). а) \(y = 3x\) Чтобы построить график, достаточно найти еще одну точку, кроме (0,0). Например, при \(x = 1\), \(y = 3\cdot 1 = 3\). Итак, у нас есть точка (1, 3). б) \(y = -1,5x\) Аналогично, при \(x = 1\), \(y = -1,5\cdot 1 = -1,5\). Точка (1, -1,5). в) \(y = x\) Это прямая, где \(y\) всегда равен \(x\). При \(x = 1\), \(y = 1\). Точка (1, 1). г) \(y = -x\) Это прямая, где \(y\) всегда равен \(-x\). При \(x = 1\), \(y = -1\). Точка (1, -1). д) \(y = 2,5x\) При \(x = 1\), \(y = 2,5\cdot 1 = 2,5\). Точка (1, 2,5). e) \(y = -4,5x\) При \(x = 1\), \(y = -4,5\cdot 1 = -4,5\). Точка (1, -4,5). Теперь, имея две точки (0,0) и найденную точку для каждого уравнения, можно построить соответствующие графики. **Пошаговый алгоритм построения графика прямой пропорциональности:** 1. Отметьте начало координат (0,0). 2. Выберите произвольное значение \(x\) (например, \(x = 1\)). 3. Вычислите соответствующее значение \(y\) по формуле. 4. Отметьте полученную точку (\(x, y\)) на координатной плоскости. 5. Проведите прямую через начало координат и отмеченную точку. В вашем случае, на фотографии видно, что решается пример **б) y = -1,5x**. **Развёрнутый ответ для школьника:** Чтобы построить график, нужно понять, что прямая пропорциональность всегда проходит через точку (0,0). В примере **б) y = -1,5x** нам нужно найти еще одну точку. Мы выбираем \(x = 1\) и подставляем в уравнение: \(y = -1,5 \cdot 1 = -1,5\). Получаем точку (1, -1,5). Теперь мы можем нарисовать прямую линию, которая проходит через точки (0,0) и (1, -1,5). Все остальные примеры решаются точно так же: подставляешь \(x = 1\), находишь \(y\) и рисуешь линию через (0,0) и полученную точку.