Постройте график уравнения: a) x – 5y = 4 б) 2x – 6y = -12 в) 8x = -6 г) -1,2y = 6 д) 3(x - y) + 2y = 6;

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами будем строить графики уравнений. Давайте разберем каждое уравнение по порядку. **a) x – 5y = 4** Чтобы построить график этого уравнения, нам нужно выразить одну переменную через другую. Давайте выразим x через y: x = 5y + 4 Теперь мы можем задавать значения y и вычислять соответствующие значения x. Например: * Если y = 0, то x = 5(0) + 4 = 4. Получаем точку (4, 0). * Если y = 1, то x = 5(1) + 4 = 9. Получаем точку (9, 1). * Если y = -1, то x = 5(-1) + 4 = -1. Получаем точку (-1, -1). Соединив эти точки на координатной плоскости, мы получим график прямой линии. **б) 2x – 6y = -12** Упростим уравнение, разделив обе части на 2: x – 3y = -6 Выразим x через y: x = 3y - 6 Теперь снова задаем значения y и вычисляем x: * Если y = 0, то x = 3(0) - 6 = -6. Получаем точку (-6, 0). * Если y = 1, то x = 3(1) - 6 = -3. Получаем точку (-3, 1). * Если y = 2, то x = 3(2) - 6 = 0. Получаем точку (0, 2). Соединяем точки и получаем график прямой. **в) 8x = -6** Это уравнение можно упростить, разделив обе части на 8: x = -6/8 = -3/4 = -0.75 Это уравнение представляет собой вертикальную прямую, проходящую через точку x = -0.75 на координатной плоскости. Независимо от значения y, x всегда равен -0.75. **г) -1,2y = 6** Чтобы найти y, разделим обе части уравнения на -1,2: y = 6 / (-1,2) = -5 Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку y = -5. Независимо от значения x, y всегда равен -5. **д) 3(x - y) + 2y = 6** Сначала раскроем скобки: 3x - 3y + 2y = 6 Упростим уравнение: 3x - y = 6 Выразим y через x: y = 3x - 6 Теперь задаем значения x и вычисляем y: * Если x = 0, то y = 3(0) - 6 = -6. Получаем точку (0, -6). * Если x = 1, то y = 3(1) - 6 = -3. Получаем точку (1, -3). * Если x = 2, то y = 3(2) - 6 = 0. Получаем точку (2, 0). Соединяем точки и получаем график прямой. Надеюсь, теперь вам понятнее, как строить графики уравнений. Не забывайте, что для построения графика прямой достаточно знать координаты двух точек на этой прямой.