8. Постройте графики функций и запишите координаты точки их пересечения: y = 4х и у = -2x + 6.

Чтобы построить графики функций $$y = 4x$$ и $$y = -2x + 6$$, необходимо найти координаты нескольких точек для каждой функции. Затем нужно найти точку пересечения графиков, приравняв уравнения.

Функция $$y = 4x$$:

• Если $$x = 0$$, то $$y = 4 \cdot 0 = 0$$.
• Если $$x = 1$$, то $$y = 4 \cdot 1 = 4$$.

Функция $$y = -2x + 6$$:

• Если $$x = 0$$, то $$y = -2 \cdot 0 + 6 = 6$$.
• Если $$x = 1$$, то $$y = -2 \cdot 1 + 6 = 4$$.
• Если $$x = 3$$, то $$y = -2 \cdot 3 + 6 = 0$$.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

$$4x = -2x + 6$$ $$6x = 6$$ $$x = 1$$

Подставим $$x = 1$$ в любое из уравнений, например, в $$y = 4x$$:

$$y = 4 \cdot 1 = 4$$

Следовательно, координаты точки пересечения (1; 4).

Ответ: (1; 4)