Постройте графики функций \(y=2x^2\) и \(y=-x+3\) в одной системе координат и укажите координаты точек пересечения этих графиков.

Для точек пересечения приравняем значения функций:

\[2x^2=-x+3,\quad 2x^2+x-3=0.\]

\[D=1+24=25,\quad x=\frac{-1\pm5}{4}.\]

Отсюда \(x_1=1\), \(x_2=-\frac32\). Тогда \(y_1=2\cdot1^2=2\), а \(y_2=-(-\frac32)+3=\frac92\).

Ответ: точки пересечения \((1;2)\) и \((-\frac32;\frac92)\).