Постройте координатную плоскость. Отметьте на ней следующие точки: A(4; 4), B(-2; 4), C(-2; -2), D(4; -2), E(4; -7), F(-2; -7). Соедините точки А и В, В и С, С и D, D и Е, Е и F. Укажите координаты точки пересечения отрезка ВС с осью абсцисс и координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат. Отметьте в системе координат точку К, симметричную точке D относительно прямой абсцисс, и точку L, симметричную точке С относительно начала координат.

Конечно, давай выполним это задание по шагам. 1. Построение координатной плоскости и отметок точек: * Начнем с построения координатной плоскости, где горизонтальная ось - это ось x (абсцисс), а вертикальная ось - это ось y (ординат). * Теперь отметим точки, которые нам даны: * A(4; 4) * B(-2; 4) * C(-2; -2) * D(4; -2) * E(4; -7) * F(-2; -7) 2. Соединение точек: * Соединим точки в указанном порядке: * A и B * B и C * C и D * D и E * E и F 3. Координаты точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс: * Отрезок BC - это вертикальный отрезок, так как x-координаты точек B и C одинаковы (-2). * Вертикальные отрезки параллельны оси ординат и не пересекают ось абсцисс, если только они не лежат на ней. В данном случае отрезок BC не лежит на оси абсцисс. * Следовательно, отрезок BC не пересекает ось абсцисс. 4. Координаты точки пересечения отрезка EF с осью ординат: * Отрезок EF - это вертикальный отрезок, так как x-координаты точек E и F одинаковы (-2). * Поскольку отрезок EF - вертикальный, для нахождения точки пересечения с осью ординат (осью y) нужно определить, при каком значении x этот отрезок пересекает ось y. В данном случае x = -2. * Ось ординат (ось y) имеет уравнение x = 0. * Так как отрезок EF имеет уравнение x = -2, он не пересекает ось ординат. * Следовательно, отрезок EF не пересекает ось ординат. 5. Симметричные точки: * Точка K, симметричная точке D(4; -2) относительно оси абсцисс, будет иметь координаты (4; 2). Меняем знак y-координаты. * Точка L, симметричная точке C(-2; -2) относительно начала координат, будет иметь координаты (2; 2). Меняем знаки обеих координат. Ответ: * Отрезок BC не пересекает ось абсцисс. * Отрезок EF не пересекает ось ординат. * Точка K(4; 2) * Точка L(2; 2)