Постройте на координатной плоскости треугольник с вершинами M(1; 2), N(−3; −2), K(1; −1). Найдите точки пересечения сторон треугольника с осью OX.

Точка пересечения с осью \(OX\) имеет ординату \(y=0\).

Сторона \(MN\): при движении от \(M(1;2)\) к \(N(-3;-2)\) ордината становится нулём посередине, поэтому точка пересечения — \((-1;0)\).

Сторона \(NK\): от \(N(-3;-2)\) к \(K(1;-1)\) обе ординаты отрицательны, значит, отрезок ось \(OX\) не пересекает. Сторона \(KM\) целиком лежит ниже оси: её ординаты от −1 до −2, поэтому пересечения также нет.

Ниже построен треугольник и отмечено единственное пересечение его сторон с осью \(OX\).

Ответ: сторона \(MN\) пересекает ось \(OX\) в точке \((-1;0)\); стороны \(NK\) и \(KM\) ось не пересекают.