3.119. Постройте пересечение куба и его образа при повороте на 45° около прямой, проходящей через центры противоположных граней.

Для построения пересечения куба и его образа при повороте на 45° около прямой, проходящей через центры противоположных граней, необходимо представить поворот куба вокруг указанной оси. В результате поворота каждая точка куба сместится на 45° вокруг этой оси. Пересечением куба и его повернутого образа будет являться геометрическое тело, состоящее из точек, принадлежащих как исходному кубу, так и его повернутой версии. Построение этого пересечения требует детального анализа взаимного расположения граней и ребер куба до и после поворота, а также определения точек и линий их пересечения.