515 Постройте прямоугольник: а) по двум смежным сторонам; б) по стороне и диагонали; в) по диагонали и углу между диагоналями.

Для решения задачи построения необходимо выполнить следующие шаги для каждого случая:

1. а) по двум смежным сторонам:
   1. Строим прямой угол.
   2. Откладываем на сторонах угла от вершины отрезки, равные длинам заданных смежных сторон.
   3. Через концы полученных отрезков проводим прямые, параллельные сторонам угла.
   4. Точка пересечения этих прямых является четвертой вершиной прямоугольника.
2. б) по стороне и диагонали:
   1. Строим отрезок, равный заданной стороне прямоугольника.
   2. В одном из концов отрезка строим перпендикуляр к нему.
   3. Из другого конца отрезка, как из центра, проводим дугу радиусом, равным заданной диагонали.
   4. Точка пересечения дуги и перпендикуляра является вершиной прямоугольника.
   5. Строим остальные стороны прямоугольника, проводя прямые, параллельные построенным сторонам.
3. в) по диагонали и углу между диагоналями.
   1. Строим отрезок, равный заданной диагонали.
   2. Делим отрезок пополам, получаем центр прямоугольника.
   3. Строим угол, равный заданному углу между диагоналями, так, чтобы вершина угла совпадала с центром отрезка.
   4. Проводим прямые через стороны угла до пересечения с концами отрезка.
   5. Соединяем полученные точки, чтобы получить вершины прямоугольника.

Ответ: построение выполнено согласно описанию для каждого случая.