8. Постройте прямоугольник MNPK со сторонами NP=3 см и РК=3,5 см. Постройте отрезок МР. Измерьте углы треугольника МРК и найдите их сумму.

Для построения прямоугольника MNPK необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертите отрезок NP длиной 3 см.
2. В точках N и P проведите перпендикуляры к отрезку NP.
3. На перпендикуляре, проведенном из точки P, отложите отрезок PK длиной 3,5 см.
4. На перпендикуляре, проведенном из точки N, отложите отрезок NM длиной 3,5 см.
5. Соедините точки M и K. Получится прямоугольник MNPK.
6. Проведите отрезок MP.

Треугольник MPK - прямоугольный, так как угол PKM прямой (90 градусов). Углы треугольника MPK можно измерить транспортиром. Угол PMK должен быть больше угла KMP. Сумма углов треугольника MPK равна 180 градусам.

В прямоугольнике MNPK:

• NP = MK = 3 см
• PK = MN = 3,5 см

Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике MPK:

• Угол MPK + Угол PKM + Угол KMP = 180 градусов

Так как угол PKM = 90 градусов, то:

• Угол MPK + Угол KMP = 90 градусов

Для определения точных значений углов MPK и KMP необходимо выполнить измерения транспортиром на построенном прямоугольнике.