Постройте прямоугольный треугольник, в котором длины сторон, образующих прямой угол, равны 4 см и 3 см. Измерьте длину третьей стороны треугольника и вычислите его периметр.

Для решения этой задачи потребуется знание теоремы Пифагора и умение измерять отрезки.

Пусть (a) и (b) – катеты прямоугольного треугольника, а (c) – гипотенуза. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

1) Подставим значения катетов: $$4^2 + 3^2 = c^2$$

2) Вычислим: $$16 + 9 = c^2$$

3) Тогда: $$c^2 = 25$$

4) Извлечем квадратный корень: $$c = sqrt{25} = 5$$ см.

5) Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон: $$P = a + b + c$$

6) Подставим известные значения: $$P = 4 + 3 + 5 = 12$$ см.

Ответ: Длина третьей стороны (гипотенузы) равна 5 см, а периметр треугольника равен 12 см.