Постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны 5 см, а угол между ними равен 40°. Вычислите величины двух других углов построенного треугольника.

Для решения этой задачи, вспомним свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны (в данном случае, боковые стороны), и углы при основании также равны.

Пусть данный равнобедренный треугольник - это треугольник ABC, где AB = BC = 5 см, и угол между этими сторонами (угол B) равен 40°. Нужно найти углы A и C.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Значит, $$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$.

Так как треугольник равнобедренный и AB = BC, то $$∠A = ∠C$$.

Теперь можно записать уравнение:

$$∠A + 40° + ∠A = 180°$$

$$2 * ∠A = 180° - 40°$$

$$2 * ∠A = 140°$$

$$∠A = 70°$$

Следовательно, $$∠C = ∠A = 70°$$.